在数学中，角度的表示通常有两种方式：一种是以度为单位，另一种则是以弧度为单位。当我们需要将角度从度数转换为弧度时，常常会用到π这个特殊的常数。今天我们就来探讨一下如何用π表示tan150°。

首先，我们知道180°等于π弧度，因此可以得出1°=π/180弧度。那么150°对应的弧度就是：

\[ 150° \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{6} \]

接下来，我们需要计算tan(150°)，即tan(\(\frac{5\pi}{6}\))。根据三角函数的基本性质，正切函数具有周期性，并且在不同的象限内有不同的符号和值。具体来说，150°位于第二象限，在该象限内正切值为负。

为了更直观地理解，我们可以利用30°作为参考角。因为150°与180°相差30°，所以它关于y轴对称于30°。而tan(30°)的值是\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)，因此tan(150°)的绝对值也为\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)，但由于是在第二象限，最终结果为负号：

\[ \tan(150^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \]

综上所述，tan150°用π表示为：

\[ \tan\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \]

通过上述分析可以看出，将角度从度数转换为弧度的过程中，π起到了至关重要的作用。同时，借助三角函数的性质以及参考角的概念，我们可以轻松解决此类问题。希望本文能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点！