【甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5甲数和丙数的比是多少?】在数学中，比例问题常常需要通过中间量进行转换，以找到不同数值之间的关系。例如，题目中给出“甲数和乙数的比是2:3”，“乙数和丙数的比是4:5”，我们需要根据这两个比例关系，求出“甲数和丙数的比”。
一、问题分析
首先，我们分别列出已知的比例：
- 甲 : 乙 = 2 : 3
- 乙 : 丙 = 4 : 5
要找到“甲 : 丙”的比例，需要将两个比例中的“乙”统一，使其在两个比例中保持一致。
二、步骤解析
1. 找出乙的最小公倍数
在第一个比例中，乙是3；在第二个比例中，乙是4。
3和4的最小公倍数是12，因此我们将两个比例都转化为以12为乙的值。
2. 调整比例
- 甲 : 乙 = 2 : 3 → 乘以4 → 甲 : 乙 = 8 : 12
- 乙 : 丙 = 4 : 5 → 乘以3 → 乙 : 丙 = 12 : 15
3. 合并比例
现在，两个比例中的乙都是12，可以直接合并：
- 甲 : 乙 : 丙 = 8 : 12 : 15
4. 得出甲 : 丙 的比例
从上述比例中可以得到：
甲 : 丙 = 8 : 15
三、总结与表格展示
| 比例项 | 原始比例 | 调整后比例 |
| 甲 : 乙 | 2 : 3 | 8 : 12 |
| 乙 : 丙 | 4 : 5 | 12 : 15 |
| 甲 : 丙 | - | 8 : 15 |
四、结论
通过统一中间项“乙”的值，我们可以顺利地将两个比例合并，最终得出甲数和丙数的比为 8 : 15。
这种解题方法适用于类似的比例问题，关键在于找到共同项并进行适当调整，从而建立完整的比例关系。
